ಇಂದು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ; ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತ ತಜ್ಞ ಎಸ್‌.ರಾಮಾನುಜನ್‌

Team Udayavani, Dec 22, 2021, 7:50 AM IST

ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವು ದೇವರ ಆಲೋ ಚನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸದ ಹೊರತು ನನಗೆ ಏನೂ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ- ಇದು ಭಾರತದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಕಾಳಿ ಮಾತೆಯ ನಿಷ್ಠಾವಂತ ಭಕ್ತನಾಗಿದ್ದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಮಾತುಗಳು.

ಡಿಸೆಂಬರ್‌ 22 ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಜನ್ಮದಿನ. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಈ ದಿನವನ್ನು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನವಾಗಿ ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೇ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಸ್ಮರಣಾರ್ಥ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿರುವ “ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಪ್ರಶಸ್ತಿ’ ಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ ರಾಷ್ಟ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದ 45 ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಿನ ಯುವ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರಿಗೆ ಪ್ರತೀ ವರ್ಷ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
19ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ವಸಾಹತು ಶಾಹಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ತಮಿಳುನಾಡಿನ ಬಡ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಅದ್ವಿತೀಯ ಸಾಧನೆಗಳ ದಾರಿ ಸುಲಭ ¨ªಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಂದ ಸ್ವೀಕೃತಿ ಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವರು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಣಗಾಡಿದ್ದರು. ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಿಂದ ಹೊರಹಾಕ ಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರು. ಆದರೂ ಗಣಿತದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರೀತಿ, ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವರೆಂದೂ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ.

ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಭಾಷೆ ಯನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿಕೊಂಡು ಮನಸ್ಸಿನ ಲ್ಲಿಯೇ ಅಂಕಿಗಳ ಸರಮಾಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಹೊಲಿಯುತ್ತಿದ್ದ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಬುದ್ಧಿವಂತರಾಗಿದ್ದ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಆವಿ ಷ್ಕಾರಗಳು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಹತ್ತು ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ಗಳನ್ನು ನೀಡಿದೆ. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು ಮಂಡಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅನಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಪೈ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳು ಮುಂತಾದವು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಆಯಾಮವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಟ್ಟು ಹೊಸ ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆ ಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಾ ಗುತ್ತಿದೆ. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು1918ರಲ್ಲಿ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್‌ ಕಾರ್ಯ ಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ರಾಯಲ್‌ ಸೊಸೈಟಿಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಕಿರಿಯ ಫೆಲೋಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದ್ದರು. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾಗುವ ಮೂಲಕ ಆ ಗೌರವಕ್ಕೆ ಪಾತ್ರ ರಾದ ಮೊದಲ ಭಾರತೀಯ ಎನಿಸಿಕೊಂಡರು.

ಇದನ್ನೂ ಓದಿ:ಕೇಂದ್ರಾಡಳಿತ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿರುವ ಲಕ್ಷದ್ವೀಪದಲ್ಲಿ ಈಗ ರಜೆ ವಿವಾದ!

ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಆವಿಷ್ಕಾರವೆಂದರೆ ಹಾರ್ಡಿ-ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಸಂಖ್ಯೆ. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾಗಿದ್ದ ಪ್ರೊ| ಜಿ.ಎಚ್‌.ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ದಾಖಲಾಗಿದ್ದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ “1,729′ ಸಂಖ್ಯೆ ಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ಲಿ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾವಿಸುತ್ತಾ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹಳ ನೀರಸವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಆ ಮಾತಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು ಅದು ಎರಡು ಘನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು.

1,729=13+ 123=93+103 ಇಂದಿಗೂ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಮ್ಯಾಜಿಕ್‌ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದೇ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.ಜಿ.ಎಚ್‌.ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಮೆದುಳು ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ 17,383 ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುವಷ್ಟು ಸಮರ್ಥವಾಗಿತ್ತು. ಇಂದಿನ ಅತೀ ವೇಗದ ಯುಗದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ ಕೂಡ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂಬತ್ತು ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇಂದಿಗೂ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಡಿಫ‌ರೆನ್ಶಿಯಲ್‌ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಪ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು ಬದುಕಿದ್ದು ಕೇವಲ 32 ವರ್ಷಗಳು. ಆದರೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೂಪರ್‌ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಯುಗ ದಲ್ಲಿಯೂ ಗ್ರಾಹ್ಯವಾಗದೇ ಉಳಿದಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ್ದರು. ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸುಮಾರು 4,000 ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿ
¨ªಾರೆ. ಅಲ್ಲದೇ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ¨ªಾಗ ತಮ್ಮ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾದ ಪ್ರೊ| ಹಾರ್ಡಿ ಅವ ರೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವವನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ಅನೇಕ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದರು.
ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು ಗಣಿತದ ಪ್ರಾಡಿಜಿಗಳನ್ನು ಬಿಡಿ ಹಾಳೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರಗಳ ಅನಂತರ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗೀಚುತ್ತಿದ್ದರು. ಕ್ಷಯರೋಗಕ್ಕೆ ಬಲಿಯಾಗಿದ್ದ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು ಕಾಲವಾಗಿ ಐವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಅನಂತರ ಪತ್ತೆಯಾದ ಅವರು ಬರೆದಿದ್ದ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಗಳು ಗಣಿತ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದವು. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಈ ಸೂತ್ರಗಳೆಂಬ ಉಪಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇಂದಿಗೂ ಕಪ್ಪುಕುಳಿಗಳಂತಹ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅನೇಕ ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

– ಬಿ. ಗಣೇಶ್‌ ನಾಯಕ್‌, ಉಜಿರೆ